a) Do vo=0 => Wđ=0 =W=Wt=mgh=4.10.4=160(J)
b) Vì cơ năng được bảo toàn
Ta có W=Wđ1+Wt2=> 160=72+40h1 =>h1=2.2(m)
Wđ1=72(J) => 2(v1^2) =72 => v1=6(m/s)
c)Ta có Wt2=4 .Wđ2 => W=Wt2+Wđ2 =5Wt=5mgh2 =>5.4.10.h2=160 =>h2=0.8(m)
Độ dài mặt phẳng nghiêng : S=4.sin(30°)=2 (m) ( áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Quãng đường vật đã trượt khi ở độ cao 0.8(m):
S1=0.8×sin(30°)=0.4(m)
Vật cách đỉnh mặt phẳng :∆S=S-S1=2-0.4=1.6(m)
d)Vận tốc của vật khi đến chân dốc :W=Wđ3 ( do ở chân dốc nên Wt3=0)
=160=1/2.4.(v3^2) => v3=9(m/s)
Do va chạm mềm nên động lượng bảo toàn :
mv3=v4(m+m1) ( động lượng vật 2=0 do vật đứng yên lúc đầu)
4.9=v4(4+2.5) =>v4=5.5(m/s)
Lại có Fhl=Fms =>m.a=m.g.u => 4a=6 => a=1.5(m/s^2)
Do v5=0 ( vật dừng lại )
=>-v4^2=2aS2 <=>-5.5^2=2×1.5×CD =>CD=10.08(m)