Vì Tâm không quen với việc tính toán, giúp Tâm tính xem với n tờ tiền vậy Tâm không thể mua sản phẩm có giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?

Tâm mở một cửa hàng bán văn phòng phẩm. Trong ngày khai trương, để ”mua may bán đắt”, Tâm quan niệm rằng khi khách hàng mua một sản phẩm nào đó thì phải trả đúng với số tiền của sản phẩm để Tâm không phải trả lại tiền thừa cho khách hàng.Nam là bạn thân của Tâm đến mua hàng.
Tâm hiện có N tờ tiền, mỗi tờ tiền M đều có giá trị khác nhau. Giả thiết rằng với số tiền của Tâm hiện có đều có thể mua được một số sản phẩm trong cửa hàng.
Yêu cầu: Vì Tâm không quen với việc tính toán, giúp Tâm tính xem với n tờ tiền vậy Tâm ko thể mua sản phẩm có giá trị nhỏ nhất la nhiêu?


Bài 1. RÔ BỐT (5 điểm) 
 Nhân dịp Tuấn đạt kết quả cao trong Kỳ thi Olympic 23/4, mẹ của Tuấn thưởng cho Tuấn một con Rô bốt có thể nhận dạng giọng nói con người. Nếu Tuấn hô “trái” thì ngay lập tức Rô bốt bước sang trái một bước, còn nếu Tuấn hô “phải” thì Rô bốt sẽ bước sang phải một bước. 
Yêu cầu: Hỏi sau N lần Tuấn hô (“trái” tương ứng với số 0, “phải” tương ứng với số 1) thì Rô bốt cách vị trí ban đầu bao nhiêu bước? 
Dữ liệu vào: File văn bản ROBOT.INP 
- Dòng thứ nhất là số N (1 ≤ N ≤ 105); 
- Dòng thứ 2 gồm N số 0 hoặc 1, mỗi số cách nhau một khoảng trắng. 
Dữ liệu ra: File văn bản ROBOT.OUT 
- Gồm khoảng cách của Rô bốt sau N lần hô so với vị trí ban đầu mà Rô bốt đứng. 
Ví dụ: 
ROBOT.INP 
ROBOT.OUT 
3 
1 1 1 
3 

  
Bài 2. MUA HÀNG (5 điểm) 
Tâm mở một cửa hàng bán văn phòng phẩm. Trong ngày khai trương, để ”mua may bán đắt”, Tâm quan niệm rằng khi khách hàng mua một sản phẩm nào đó thì phải trả đúng với số tiền của sản phẩm để Tâm không phải trả lại tiền thừa cho khách hàng. 
Nam là bạn thân của Tâm đến mua hàng. Nam hiện có N tờ tiền, mỗi tờ tiền M đều có giá trị khác nhau. Giả thiết rằng với số tiền của Nam hiện có đều có thể mua được một số sản phẩm trong cửa hàng. 

Yêu cầu: Vì Nam không quen với việc tính toán, em hãy giúp Nam tính xem với N tờ tiền như vậy thì Nam không thể mua sản phẩm có giá trị nhỏ nhất (Min) là bao nhiêu? 
Dữ liệu vào: File văn bản BUY.INP 
-         Dòng thứ nhất là số N (0 
-         Dòng thứ hai có N tờ tiền, mỗi tờ tiền M cách nhau một khoảng trắng (0109). 
Dữ liệu ra: File văn bản BUY.OUT 
- Gồm một số nguyên dương Min cần tìm. 
Ví dụ: 
BUY.INP 
BUY.OUT 
5 
1 2 4 9 100 
8 
3 
1 2 3 
7 

  
Bài 3. SỐ MAY MẮN (5 điểm) 
Công ty Tin học ACB tổ chức buổi hội thảo nhằm giới thiệu phần mềm mới của công ty. Buổi hội thảo có N khách mời tham dự và trên mỗi ghế ngồi có ghi số ghế là M. Trước khi kết thúc hội thảo, công ty yêu cầu các khách mời tự tìm cho mình một số cuối cùng dựa trên số ghế mình ngồi (số cuối cùng được xác định là tổng các chữ số của số đó, sau đó lại tính tổng các chữ số của số mới tạo được cho đến khi chỉ còn một chữ số duy nhất). Sau khi kết thúc hội thảo, công ty tổ chức trao quà cho các khách mời có số cuối cùng trùng với số may mắn (số may mắn là số mà có số lượng số cuối cùng nhiều nhất do các khách mời tìm được). 
Ví dụ: Số ghế là M = 29 thì số cuối cùng được tạo ra là 2 (29  11  2). 
Yêu cầu: Gọi K là số may mắn hãy tìm số may mắn đó? (nếu có nhiều số lượng số cuối cùng bằng nhau thì chọn số cuối cùng mà khách tìm được có giá trị nhỏ nhất. 
 Dữ liệu vào: File văn bản LUCKY.INP 
-         Dòng thứ nhất là số N (1 ≤N≤105); 
-         N dòng tiếp theo là tương ứng với số ghế M của khách mời (0 ≤ M ≤ 109). 
Dữ liệu ra: File văn bản LUCKY.OUT 
- Gồm một số K cần tìm. 
         Ví dụ: 
LUCKY.INP 
PTICH.OUT 
5 
0 
3 
29 
21 
20 
2 
 

Bài 4. KHÁCH SẠN (5 điểm) 
Khách sạn Cây Xanh quyết định ứng dụng thẻ trong việc quản lý phòng. Mỗi nhân viên quản lý khách sạn được cấp một thẻ riêng, trong thẻ chứa một dãy số bí mật gồm m số nguyên dương k1, k2, ..., km. 
Trong khách sạn có n phòng được đánh số từ 1 đến n. Ở cửa phòng thứ I (1 ≤ i ≤ n) có một đầu đọc thẻ. Khi cần mở cửa phòng, nhân viên sẽ đưa thẻ vào đầu đọc thẻ. Nếu thẻ phù hợp với phòng thì cửa sẽ mở. 
Trong đầu đọc thẻ ở phòng thứ i có lưu một dãy số nguyên dương xi1, xi2, …, xim. Thẻ phù hợp với phòng thứ i nếu tích k1 x k2 x … x km là bội số của tích xi1x xi2 x …x xim 
Yêu cầu: Cho biết dãy số bí mật trong thẻ và các dãy số trong đầu đọc thẻ của n phòng. Hãy cho biết thẻ này có thể dùng để mở được bao nhiêu phòng? 
Dữ liệu vào: File văn bản HOTEL.INP   
- Dòng thứ nhất chứa hai số nguyên dương m và n (với 1 ≤ m ≤ 100 và 1 ≤ n ≤ 50); 
- Dòng thứ hai chứa m số nguyên dương k1, k2, ..., km là dãy số bí mật trên thẻ (1 ≤ ki ≤105); 
- Dòng thứ i trong số n dòng tiếp theo (1 ≤ i ≤ n), mỗi dòng gồm m số nguyên dương xi1, xi2, …, xim là dãy số trong đầu đọc thẻ tại phòng i (1 ≤ xij ≤ 105 với 1 ≤ j ≤ m). 
Lưu ý: Mỗi số cách nhau một khoảng trắng. 
Dữ liệu ra: File văn bản HOTEL.OUT 
- Dòng thứ nhất chứa một số nguyên dương C là số lượng những phòng có thể mở cửa được; 
- Dòng thứ 2 chứa C số nguyên dương là số thứ tự (theo thứ tự tăng dần) của các phòng mà nhân viên có thể mở cửa được, mỗi số cách nhau một khoảng trắng. 
Lưu ý: Trường hợp không có phòng nào mở cửa được thì chỉ ghi số 0.  
Ví dụ:  
HOTEL.INP 
HOTEL.OUT 
3 4 
7 10 2011 
1 3 5 
2 2 7 
7 2 5 
14 1 2011 
2 
3 4 
3 2 
5 3 1 
1 3 9 
2 2 7 
0