bài 9a
ta có pt đường thẳng (d) có dạng y = ax + b (a khác 0)
(d) đi qua M(1 ; 5)
=> 5 = a.1 + b
<=> a + b = 5 (1)
(d) đi qua N(-1 ; 1)
=> 1 = a.(-1) + b
<=> -a + b = 1 (2)
từ (1) và (2). ta có hệ pt sau
a + b = 5 và -a + b = 1
<=> a = 2 và b = 3
vậy (d) : y = 2x + 3

bài 10b
(P) : y = x^2
(P) có hoành độ của hai điểm A và B lần lượt là 2 và 1
thay x = 2 vào y = x^2
=> y = 4
thay x = 1 vào y = x^2
=> y = 1
vậy A(2 ; 4) và B(1 ; 1)
ta có pt đường thẳng (d) có dạng y = ax + b (a khác 0)
(d) đi qua A(2 ; 4)
=> 4 = a.2 + b
<=> 2a + b = 4 (1)
(d) đi qua B(1 ; 1)
=> 1 = a.1 + b
<=> a + b = 1 (2)
từ (1) và (2). ta có hệ pt sau
2a + b = 4 và a + b = 1
<=> a = 3 và b = -2
vậy y = 3x - 2

bài 11
a/. (P) : y = f(x) = -1/2x^2
xét điểm A(-1 ; -2)
thay x = -1 vào y = f(x) = -1/2x^2
=> y= -1/2.(-1)^2 = -1/2 (KTM)
=> A ∉ (P)
xét điểm B(4 ; -8)
thay x = 4 vào y = f(x) = -1/2x^2
=> y = -1/2.4^2 = 8 (TM)
=> B ∈ (P)

bài 12. cho pt : 4x^2 - 3x + 2m - 1 = 0
a. thay m = -2 vào pt , ta được
4x^2 - 3x - 5 = 0
Δ = (-3)^2 - 4.4.(-5)
= 89
vì Δ > 0 nên pt có hai nghiệm phân biệt
x1 = (-b + √Δ)/2a = (3 + √89)/8
x2 = (-b - √Δ)/2a = (3 - √89)/8
với m = -2 thì pt có tập nghiệm S = { (3 - √89)/8 ; (3 + √89)/3 }

bài 12. cho pt : 4x^2 - 3x + 2m - 1 = 0
b. pt có 1 nghiệm x = -3
=> thay x = -3 vào pt , ta được
4.(-3)^2 - 3.(-3) + 2m - 1 = 0
<=> 36 + 9 + 2m - 1 = 0
<=> 2m = -44
<=> m = -22
thay m = 22 vào pt , ta được
4x^2 - 3x + 2.(-22) - 1 =0
<=> 4x^2 - 3x - 45 = 0
<=> 4x^2 - 15x + 12x - 45 = 0
<=> x(4x - 15) + 3(4x - 15) = 0
<=> (x + 3)(4x - 15) = 0
<=> x + 3 = 0 <=> x =-3
hoặc 4x - 15 = 0 <=> x =15/4
vậy nghiệm còn lại khi m = -22 là z = 15/4

bài 12. cho pt : 4x^2 - 3x + 2m - 1 = 0
c.  Δ = (-3)^2 - 4.4.(2m - 1)
        = 9 - 16.(2m - 1)
        = 9 - 32m + 16
        = 25 - 32m
để pt có nghiệm kép thì 
Δ  = 0
<=> 25 - 32m = 0
<=> 32m = 25
<=> m = 25/32
thay m = 25/32 vào pt ,ta được
4x^2 - 3x + 9/16 = 0
<=> (2x)^2 - 2.2x.3/4 + (3/4)^2 = 0
<=> (2x - 3/4)^2 = 0
<=> 2x - 3/4 = 0
<=> 2x = 3/4
<=> x = 3/8
với m = 25/32 thì pt có nghiệm kép x1 = x2 = 3/8

bài 12. cho pt : 4x^2 - 3x + 2m - 1 = 0
theo hệ thức vi-et , ta có 
S = x1 + x2 = -b/a = 3/4
P = x1.x2 = c/a = (2m - 1)/4
tổng nghịch đảo của hai nghiệm = 4
=> 1/x1 + 1/x2 = 4
<=> x1 + x2 = 4x1.x2  (*)
thay S và P vào (*)
=> (3/4)^2 = 4.(2m - 1)/4
<=> 2m - 1 = 9/16
<=> 2m = 25/16
<=> m = 25/32
vậy m = 25/32 thì hai nghiệm của pt thỏa mãn 1/x1 + 1/x2 = 4