Bài 1 , cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác cân tại A với AB = a , BC = 6a/5 , DA vuông góc (ABC). Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ AH ┴ MD
A, chứng minh AH vuông góc vs (BCD)
B , cho AD = 4a/5 , tính góc giữa (AC,DM)
C, gọi G1 , G2 là trọng tâm tam giác ABC và DBC . Chứng minh G1G2 vuông góc với ( ABC)
Bài 2 : Cho Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , SA = SB = (2a√3)/3
A, kẻ SH vuông góc với (ABC) . Chứng minh H là Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
B, Tính độ dài SH theo a
C, gọi I là trung điểm BC. Chứng Minh BC vuông góc với (SAI)
D , gọi ᵩ là góc giữa SA và SH . tính ᵩ?
Bài 3 : cho hình chóp S.ABCD , ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác đều SAD , mp (SAB) vuông góc mp (ABCD)
A , gọi I là trung điểm AB . CMR : SI vuông góc (ABCD)
B, CMR : tam giác SBC và SAD vuông
C, Tính góc giữa Các cạnh bên và đáy
Bài 4 cho hình chóp SABCD , đáy là hình vuông cạnh a ; SA vuông góc (ABCD) và SA = a√6 . tính góc giữa (SC; (ABCD)) và (SC;(SAB))