3.11.
a. x^2 + (1 - m)x - 3 = 0
PT vô nghiệm <=> Δ < 0
<=> (1 - m)^2 - 4(-3) < 0
<=> (m - 1)^2 + 12 < 0, vô lí
Vậy không tồn tại m để PT trên vô nghiệm
b. (m + 2)x^2 + 2x + m = 0
(+) m = -2, PT trở thành 2x - 2 = 0 <=> x = 1, PT có nghiệm, loại
(+) m khác -2
PT vô nghiệm <=> Δ' < 0
<=> 1 - m(m + 2) < 0
<=> m^2 + 2m - 1 > 0
<=> m < -1 - √2 hoặc m > -1 + √2

3.13
a. x^2 + x + m = 0
PT có 2 nghiệm pb <=> Δ > 0
<=> 1 - 4m > 0
<=> m < 1/4
b. x^2 + x + m - 2 = 0
PT có 2 nghiệm pb <=> Δ > 0
<=> 1 - 4(m - 2) > 0
<=> 9 - 4m > 0
<=> m < 9/4

3.12        mx^2 - 2(m - 1)x + m - 3 = 0
a. PT có 2 nghiệm pb <=> m khác 0 và Δ' > 0
<=>  m khác 0 và (m - 1)^2 - m(m - 3) > 0
<=> m khác 0 và m^2 + m + 1 > 0
<=> m khác 0 và (m + 1/2)^2 + 3/4 > 0, luôn đúng
<=> m khác 0
b. PT có nghiệm kép <=> m khác 0 và Δ' = 0
<=> m khác 0 và (m + 1/2)^2 + 3/4 = 0, vô lí
  Vậy không tồn tại m để PT có nghiệm kép
c.
(+) m = 0, PT trở thành 2x - 3 = 0 <=> x = 3/2, loại
(+) m khác 0, PT vô nghiệm <=> Δ' < 0
<=> (m + 1/2)^2 + 3/4 < 0, vô lí
  Vậy không tồn tại m để PT vô nghiệm
d. PT có đúng một nghiệm <=> m = 0
e. PT luôn có nghiệm với mọi m

bài 3.10
a) x^2 + mx - m - 3 = 0
để pt có nghiệm kép thì
/\ = 0
<=> m^2 - 4(-m - 3) = 0
<=> m^2 + 4m + 12 = 0
<=> m^2 + 4m + 4 + 8 = 0
<=> (m^2 + 4m + 4) + 8 = 0
<=> (m + 2)^2 = 8 (vo lí)
vậy không có giá trị nào của m để pt có nghiệm kép
b) (m+ 5)x^2 +x - 1 =0
để pt có nghiệm kép thì
/\ = 0
<=> 1^2 - 4(m + 5).(-1) = 0
<=> 1 + 4m + 20 = 0
<=> 4m = -21
<=> m = -21/4
vậy m= -21/4 thì pt có nghiệm kép

bài 3.11
a) để pt vô nghiệm thì
/\ < 0
<=>(1 - m)^2 - 4.(-3) <0
<=> (1 - m)^2 < -12 (vô lí)
vậy không có giá trị nào của m để pt vô nghiệm
b) để pt vô nghiệm thì
/\' < 0
<=> 1^2 - m(m + 2) < 0
<=> m^2 + 2m - 1 > 0
<=> m < -1 - √5 và m > -1 + √5
vậy m < -1 - √5 và m > -1 + √5 thì pt vô nghiệm

bài 3.12)  mx^2 - 2(m - 1)x + m - 3
/\' = [-(m - 1)]^2 - (m - 3)m
    = m^2 -2m +1 - m^2 + 3m
    = m + 1
a)  để pt có hai nghiệm phân biệt thì
/\' > 0
<=> m + 1 > 0
<=> m > -1
b) để pt có nghiệm kép thì 
/\' = 0
<=> m + 1 = 0 
<=> m = -1
c) để pt vô nghiệm thì
/\' < 0
<=> m + 1 < 0
<=> m < -1
d) để pt có đúng 1 nghiệm thì
a = 0 <=> m = 0
e) để pt có nghiệm thì
/\' > 0
<=> m + 1 > 0
<=> m > -1

bài 3.13
a) để pt có hai nghiệm phân biệt thì
/\ >0
<=> 1^2 - 4.m >0
<=> 1 - 4m > 0
<=> 4m < 1
<=> m < 1/4
vậy m <1/4 thì pt có hai nghiệm phân biệt
b) để pt có hai nghiệm phân biệt thì
/\ > 0
<=> 1^2 - 4(m - 2) >0
<=> 1 - 4m + 8 > 0
<=> 4m < 9
<=> m < 9/4
vậy m < 4/9 thì pt có hai nghiệm phân biệt

3.13
a) x^2 + x + m = 0
Δ = b^2 - 4ac
   = 1^2 - 4 . 1 . m
   = 1 - 4m
để pt có 2 nghiệm phân biệt
thì Δ > 0
=> 1 - 4m > 0
=> 4m < 1
=> m < 1/4
b) x^2 + x + m - 2 = 0
Δ = b^2 - 4ac
   = 1^2 - 4 . 1 . (m - 2)
   = 1 - 4(m - 2)
   = 1 - 4m + 8
   = 9 - 4m
để pt có 2 nghiệm phân biệt
thì Δ > 0
=> 9 - 4m > 0
=> 4m < 9
=> m < 9/4

3.10
a) x^2 + mx - m - 3 = 0
Δ = b^2 - 4ac
   = m^2 - 4 . 1 . (-m - 3)
   = m^2 - 4(-m - 3)
   = m^2 + 4m + 12
để pt có nghiệm kép
thì Δ = 0
<=> m^2 + 4m + 12 = 0
<=> (m + 2)^2 + 8 = 0 (vô lí)
vậy pt ko thể có nghiệm kép với mọi m
b) (m + 5)x^2 + x - 1 = 0 (m khác 5)
Δ = b^2 - 4ac
   = 1^2 - 4 . (m + 5) . (-1)
   = 1 + 4(m + 5)
   = 1 + 4m + 20
   = 21 + 4m
để pt có nghiệm kép
thì Δ = 0
21 + 4m = 0
<=> 4m = -21
<=> m = -21/4 (thỏa)

3.11
a) x^2 + (1 - m)x - 3 = 0
Δ = b^2 - 4ac
   = (1 - m)^2 - 4 . 1 . (-3)
   = m^2 - 2m + 1 + 12
   = m^2 - 2m + 13
để pt vô nghiệm
thì Δ < 0
<=> m^2 - 2m + 13 < 0
<=> (m - 1)^2 + 12 < 0 (vô lí)
vậy pt ko thể vô nghiệm với mọi m
b) (m + 2)x^2 + 2x + m = 0
Δ' = b'^2 - ac
   = 1^2 - (m + 2) . m
   = 1 - m^2 - 2m
để pt vô nghiệm
thì Δ' < 0
<=> 1 - m^2 - 2m < 0
<=> -(m + 1)^2 + 2 < 0
<=> (m + 1)^2 > 2
<=> m + 1 > √2 hoặc m + 1 < -√2
<=> m > √2 - 1 hoặc m < -√2 - 1