Bài 8
Do x^3 + x^2 + a - x chia hết cho ( x + 1 )^2
=> Với x = - 1
thì x^3 + x^2 + a - x = 0
=> ( - 1 )^3 + ( -1 )^2 + a - ( -1 ) = 0
=> -1 + 1 + a + 1 = 0
=> a = -1
Vậy a = -1 thì x^3 + x^2 + a - x chia hết cho ( x + 1 )^2

bài 9
a) A : đk : x + 3 khác 0 <=> x khác -3
                  x - 2 khác 0 <=> x khác 2
vậy x khác -3 và x khác 2 thì biểu thức được xác định
B : đk : x^2 - 6x + 9 khác 0 <=> (x - 3)^2 khác 0 <=> x khác 3
vậy x khác 3  thì biểu thức được xác định
C : đk : 3x^2 - 4x khác 0 <=>x khác 0 hoặc x khác 4/3
vậy x khác 0 và x khác 4/3  thì biểu thức được xác định
 

bài 9a)
E ; đk : 2x + 4 khác 0 <=> x khác -2
vậy x khác -2 thì biểu thức được xác định
F ; đk : x^2 - 4 khác 0 <=> x khác +2
vậy x khác +2 thì biểu thức được xác định
G ; đk : x^3 - 8 khác 0 <=> x khác 2
vậy x khác 2 thì biểu thức được xác định
bài 9b)
A = 0
<=> (2x + 6)/(x + 3)(x - 2) = 0
<=> 2x + 6 =0
<=> x = -3
vậy A = 0 => x = -3

bài 9b
B = 0
<=> (x^2 - 9)/(x^2 - 6x + 9) = 0
<=> (x - 3)(x + 3)/(x - 3)^2 = 0
<=> (x + 3)/(x - 3) = 0
<=> x + 3 = 0
<=> x = -3 (tm)
vậy B = 0 => x = -3
C = 0
<=> (9x^2 - 16)/(3x^2 - 4x) = 0
<=> (3x - 4)(3x + 4)/x(3x - 4) = 0
<=> (3x + 4)/x = 0 , ĐK : x khác 0
<=> 3x + 4 = 0 <=> x = -4/3 (tm)
vậy C = 0 => x = -4/3

bài 9b
D = 0
<=> (x^2 + 4x + 4)/(2x + 4) = 0 , ĐK : x khác 2
<=> x^2 + 4x + 4 = 0
<=> (x + 2)^2 = 0
<=> x =-2
vậy không có giá trị nào của x để D = 0
E = 0
<=> (2x - x^2)/(x^2 - 4) = 0
<=> -x(x - 2)/(x - 2)(x + 2) = 0
<=> -x/(x + 2) = 0 (x khác -20
<=> -x = 0
<=> x = 0 (tm)
vậy E = 0 => x = 0

bài 9b)
F = 0 
<=> (3x^2 + 6x +12)/(x^3 - 8) =0
<=> 3(x^2 + 2x + 4)/(x - 2)(x^2 + 2x + 4) = 0
<=> 3/x-2 = 0 
<=> 3 = 0 (vô lí)
vậy không có giá trị nào của x để F = 0
bài 9c
A =(2x + 6)/(x + 3)(x - 2)
    = 2(x +3)/(x + 3)(x - 2)
    = 2/(x - 2)
B = (x^2 - 9)/(x^2 - 6x + 9)
    = (x - 3)(x + 3)/(x - 3)^2
    = (x + 3)/(x - 3)
C = (9x^2 - 16)/(3x^2 - 4x)
    = (3x + 4)(3x - 4)/x(3x - 4)
    = (3x + 4)/x

bài 9c)
D = (x^2 + 4x +4)/(2x +4)
    = (x + 2)^2/2(x + 2)
    = (x + 2)/2
E = (2x - x^2)/(x^2 - 4)
    = -x(x - 2)/(x - 2)(x + 2)
    = -x/(x + 2)
F = (3x^2 + 6x + 12)/(x^3 - 8)
   = 3(x^2 + 2x +4)/(x - 2)(x^2 + 2x + 4)
   = 3/(x - 2)