Giải bài tập Toán học Lớp 12 - Toán học - Lớp 12 | Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục

Gửi câu hỏi

Bài tập / Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 12

18/01 18:27:03

Một loại vaccine được tiêm ở địa phương X. Người có bệnh nền thì với xác suất 0,35 có phản ứng phụ sau tiêm; người không có bệnh nền thì chỉ có phản ứng phụ sau tiêm với xác suất 0,16. Chọn ngẫu nhiên một người được tiêm vaccine và người này có phản ứng phụ. Tính xác suất để người này có bệnh nền, biết rằng tỉ lệ người có bệnh nền ở địa phương X là 18%

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 12

18/01 18:25:30

Bạn An có một túi gồm một số chiếc kẹo cùng loại, chỉ khác màu, trong đó có 6 chiếc kẹo sô cô la đen, còn lại 4 chiếc kẹo sô cô la trắng

2

+ Trả lời +3 điểm

Châu Đăng Khoa

Toán học - Lớp 12

17/01 16:05:31

Giải bài có thưởng!

Chứng minh \( (u_n) \) là dãy số giảm. Tính \( u_n \) theo n

0

+ Trả lời +5 điểm

Phạm Văn Bắc

Toán học - Lớp 12

17/01 12:14:47

Có hai chuồng thỏ. Chuồng I có 5 con thỏ đen và 10 con thỏ trắng. Chuồng II có 7 con thỏ đen và 3 con thỏ trắng. Trước tiên, từ chuồng II lấy ra ngẫu nhiên 1 con thỏ rồi cho vào chuồng I. Sau đó, từ chuồng I lấy ra ngẫu nhiên 1 con thỏ. Tính xác suất để con thỏ được lấy ra là con thỏ trắng (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ 2).

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 12

17/01 12:14:47

Một chiếc hộp có chín thẻ đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên hai thẻ rồi nhân hai số ghi trên hai thẻ với nhau. Tính xác suất để kết quả nhận được là một số chẵn (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

1

+ Trả lời +4 điểm

Phạm Văn Phú

Toán học - Lớp 12

17/01 12:14:47

Có hai hộp đựng các viên bi cùng kích thước và khối lượng. Hộp thứ nhất chứa 5 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh, hộp thứ hai chứa 6 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai, sau đó lấy ra ngẫu nhiên một viên bi từ hộp thứ hai. Gọi \(A\) là biến cố “Viên bi được lấy ra từ hộp thứ hai là bi đỏ”, \(B\) là biến cố “Viên bi được lấy ra từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai là bi đỏ”. a) Xác suất của biến cố \(B\) là \(P\left( B \right) = 0,5\). b) ...

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 12

17/01 12:14:46

Lớp 10A có 35 học sinh, mỗi học sinh đều giỏi ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Văn. Biết rằng có 23 học sinh giỏi môn Toán và 20 học sinh giỏi môn Văn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp 10A. a) Xác suất để học sinh được chọn giỏi môn Toán biết rằng học sinh đó cũng giỏi môn Văn là \(\frac{2}{5}\). b) Xác suất để học sinh được chọn giỏi môn Văn biết rằng học sinh đó cũng giỏi môn Toán là \(\frac{8}\). c) Xác suất để học sinh được chọn không giỏi môn Toán biết rằng học sinh đó giỏi môn ...

1

+ Trả lời +4 điểm

Nguyễn Thị Sen

Toán học - Lớp 12

17/01 12:14:46

Cho \(A,B\) là hai biến cố độc lập và \(P\left( A \right) = \frac{1}{4},P\left( B \right) = \frac{1}{3}\). a) \(P\left( {AB} \right) = \frac{1}{2}\). b) \(P\left( {A\bar B} \right) = \frac{1}\). c) \(P\left( {\bar A\bar B} \right) = \frac{1}{2}\). d) \(P\left( {\bar AB} \right) = \frac{1}{4}\).

1

+ Trả lời +4 điểm

Tôi yêu Việt Nam

Toán học - Lớp 12

17/01 12:14:44

Mẫu số liệu dưới đây ghi lại tốc độ của 40 ô tô khi đi qua một trạm đo tốc độ (đơn vị: km/h). 48,5 43 50 55 45 60 53 55,5 44 65 51 62,5 41 44,5 57 57 68 49 46,5 53,5 61 49,5 54 62 59 56 47 50 60 61 49,5 52,5 57 47 60 55 45 47,5 48 61,5 Lập bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu trên có sáu nhóm ứng với sáu nửa khoảng: \(\left[ {40;45} \right),\left[ {45;50} \right),\left[ {50;55} \right),\left[ {55;60} ...

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 12

17/01 12:14:44

Sản lượng lúa (đơn vị: tạ) của 40 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích được trình bày trong bảng tần số bên. Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đã cho (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

1

+ Trả lời +4 điểm

Trần Đan Phương

Toán học - Lớp 12

17/01 12:14:43

Thầy Tuấn thống kê lại điểm trung bình môn Toán cuối học kì 1 của các học sinh lớp 12A và 12B ở bảng sau: Điểm trung bình \(\left[ {5;6} \right)\) \(\left[ {6;7} \right)\) \(\left[ {7;8} \right)\) \(\left[ {8;9} \right)\) \(\left[ {9;10} \right)\) Lớp 12A 2 0 20 14 4 Lớp 12B 0 5 9 15 11 a) Không có học sinh nào lớp 12A đạt điểm từ 6 đến dưới 7 điểm. b) Nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì học sinh lớp 12B có điểm trung bình ít phân tán hơn. ...

1

+ Trả lời +4 điểm

Trần Bảo Ngọc

Toán học - Lớp 12

17/01 12:14:43

Cho bảng tần số mẫu số liệu ghép nhóm sau. Nhóm \(\left[ {30;40} \right)\) \(\left[ {40;50} \right)\) \(\left[ {50;60} \right)\) \(\left[ {60;70} \right)\) \(\left[ {70;80} \right)\) \(\left[ {80;90} \right)\) Tần số 2 10 16 8 2 2 a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 50. b) Nhóm chứa mốt là nhóm \(\left[ {50;60} \right)\). c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: \({Q_1} = 48\). d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép ...

1

+ Trả lời +4 điểm

Tôi yêu Việt Nam

Toán học - Lớp 12

17/01 12:14:42

Cho mẫu số liệu thống kê về sản lượng chè thu được trong 1 năm (kg/sào) của 10 hộ gia đình: 112 111 112 113 114 116 115 114 115 114 a) Sản lượng chè trung bình thu được trong một năm của mỗi gia đình là \(113,6\)(kg/sào). b) Ta viết lại mẫu số liệu trên theo thứ tự không giảm: \(\begin{array}{*{20}{l}}{111}&{112}&{112}&{113}&{114}&{114}&{114}&{115}&{115}&{116}\end{array}\). c) Số trung vị là \(113\). d) 114 là mốt của mẫu số liệu đã cho.

1

+ Trả lời +4 điểm

Phạm Văn Phú

Toán học - Lớp 12

17/01 12:14:03

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \({\Delta _1}:\frac{3} = \frac{4} = \frac{z}{{ - 5}}\) và \({\Delta _2}:\frac{5} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}\). Góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1},\,{\Delta _2}\) bằng bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 12

17/01 12:14:03

Trong không gian với một hệ trục tọa độ cho trước (đơn vị tính bằng mét). Bạn Huyền quan sát và phát hiện một con chim đang bay với tốc độ và hướng không đổi từ điểm \(A\left( {20;40;30} \right)\) đến điểm \(B\left( {40;50;50} \right)\) trong vòng 4 phút. Nếu con chim bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì sau 2 phút con chim ở vị trí \(C\left( {a;b;c} \right)\). Tổng \(a + b + c\) bằng bao nhiêu?

1

+ Trả lời +4 điểm

Nguyễn Thị Sen

Toán học - Lớp 12

17/01 12:14:02

Trong không gian \[Oxyz\], cho đường thẳng \[\Delta :\frac{2} = \frac{y}{1} = \frac{{ - 2}}\] và mặt phẳng \[\left( P \right):2x + 2y - z + 1 = 0\]. Xét các vectơ \[\overrightarrow u = \left( {2;1; - 2} \right)\], \[\overrightarrow n = \left( {2;2; - 1} \right)\]. a) \[\overrightarrow u \] là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \[\Delta \]. b) \[\overrightarrow n \] là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \[\left( P \right)\]. c) \[\cos \left( {\Delta ,\left( P \right)} ...

1

+ Trả lời +4 điểm

Tôi yêu Việt Nam

Toán học - Lớp 12

17/01 12:14:02

Trong hệ trục tọa độ \[Oxyz\], cho ba điểm \(A\left( {0;\, - 2;\,1} \right);\,B\left( { - 2;\, - 2;\, - 1} \right);\,C\left( {3;\,1;\, - 2} \right)\). a) Hình chiếu của \[A\] lên mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\) là \(A'\left( {0;0;1} \right)\). b) Ba điểm \[A,B,C\] lập thành tam giác vuông tại điểm \(A\). c) Tứ giác \[ABCD\] là hình bình hành thì tọa độ của \(D\left( {5;1;4} \right)\). d) Trọng tâm của tam giác \[ABC\] là \(G\left( {\frac{1}{3};1;\frac{{ - 2}}{3}} \right)\).

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 12

17/01 12:13:57

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\). Đặt \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow x ;\,\overrightarrow {AD} = \overrightarrow y ;\,\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow z \). a) \(\overrightarrow {AC'} = \overrightarrow x + \overrightarrow y + \overrightarrow z \). b) \(\overrightarrow {A'B} = \overrightarrow x + \overrightarrow z \). c) Góc giữa vectơ \(\overrightarrow {BA'} \) và vectơ \(\overrightarrow {A'C'} \) bằng \(60^\circ \). d) Gọi \(M\) là trung điểm ...

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 12

15/01 21:11:19

Anh em nhận xét xem phải làm gì khi học môn tích phân

2

+ Trả lời +3 điểm

Nguyễn Thu Hiền

Toán học - Lớp 12

15/01 20:53:54

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành tâm \(O\). Biết \(\widehat {SAD} = \widehat {SCD} = 90^\circ \). Số đo góc giữa hai đường thẳng \(SB\) và \(AC\) bằng bao nhiêu độ?

1

+ Trả lời +4 điểm

Đặng Bảo Trâm

Toán học - Lớp 12

15/01 20:53:53

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB,AC,AD\) đôi một vuông góc với nhau. Biết rằng \(AB = AC = a,AD = a\sqrt 3 \). a) \[AC \bot \left( {ABD} \right)\]. d) \(\left( {CD,\left( {ABD} \right)} \right) = 30^\circ \). c) Góc nhị diện \[\left[ {A,BC,D} \right]\] có số đo bằng \[87,79^\circ \]. d) Số đo của góc nhị diện \(\left[ {C,AB,D} \right]\) bằng \(90^\circ \).

1

+ Trả lời +4 điểm

Phạm Văn Phú

Toán học - Lớp 12

15/01 20:53:53

Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có cạnh đáy bằng \(2a\), khoảng cách từ điểm \(A'\) đến mặt phẳng \(\left( {AB'C'} \right)\) bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\). a) Trong mặt phẳng \(\left( {A'B'C'} \right)\), kẻ \(A'H \bot B'C'\) tại \(H\). Khi đó \(B'C' \bot \left( {AA'H} \right)\). b) \(d\left( {\left( {ABC} \right),\left( {A'B'C'} \right)} \right) = a\). c) Diện tích đáy của lăng trụ là \({a^2}\sqrt 5 \). d) Thể tích khối lăng trụ là \({a^3}\sqrt 3 \).

1

+ Trả lời +4 điểm

Nguyễn Thị Nhài

Toán học - Lớp 12

15/01 20:53:53

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) có \(AB = 1,\widehat {ACB} = 30^\circ \). Biết \(SA\) vuông góc với mặt đáy và \(SA = 2\). Gọi \(H\) là hình chiếu của \(A\) trên \(SB\). a) \(d\left( {A,SB} \right) = AH = \frac{{2\sqrt 5 }}{5}\). b) \(d\left( {B,\left( {SAC} \right)} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\). c) \(BC = \sqrt 3 \). d) Thể tích khối chóp \(S.ABC\) bằng \(\frac{{\sqrt 3 }}{6}\).

1

+ Trả lời +4 điểm

Nguyễn Thị Thảo Vân

Toán học - Lớp 12

15/01 20:53:52

Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có \(AC = a,BC = 2a,\widehat {ACB} = 120^\circ \). Gọi \(M\) là trung điểm của \(BB'\). a) \(d\left( {CC',\left( {ABB'A'} \right)} \right) = \frac{{a\sqrt {21} }}{7}\). b) \(d\left( {CC',AM} \right) = \frac{{a\sqrt {21} }}\). c) \(AA' \bot \left( {ABC} \right),AA' \bot \left( {A'B'C'} \right)\). d) Biết khoảng cách giữa hai mặt đáy lăng trụ bằng \(2a\). Khi đó thể tích khối lăng trụ là \({a^3}\sqrt 3 \).

1

+ Trả lời +4 điểm

Đặng Bảo Trâm

Toán học - Lớp 12

15/01 20:53:52

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = a,AD = b,AA' = c\). a) \(AB \bot \left( {ADD'A'} \right)\). b) Khoảng cách từ điểm \(A\) đến đường thẳng \(BD'\) bằng: \(\frac{{\sqrt {{b^2} + {c^2}} }}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}\). c) Gọi \(I,J\) theo thứ tự là tâm của các hình chữ nhật \(ADD'A',BCC'B'\). Khi đó \(IJ\) là đường vuông góc chung của hai đường thẳng \(AD'\) và \(B'C\). d) Khoảng cách hai đường thẳng \(AD'\) và \(B'C\) bằng \(2a\).

1

+ Trả lời +4 điểm

Phạm Văn Bắc

Toán học - Lớp 12

15/01 20:53:52

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật với \(AB = 2a\), \(AD = a\). Hình chiếu của \(S\) lên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) là trung điểm \(H\) của \(AB\) và \(\widehat {SCH} = 45^\circ \). a) \(BC \bot \left( {SAB} \right)\). b) \(d\left( {H,\left( {SBC} \right)} \right) = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\). c) Gọi \(K\) là trung điểm \(CD\). Khi đó \(CD \bot \left( {SHK} \right)\). d) \(d\left( {H,\left( {SCD} \right)} \right) = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\).

1

+ Trả lời +4 điểm

Tôi yêu Việt Nam

Toán học - Lớp 12

15/01 20:53:51

Cho hình chóp \(S.ABC\) có mặt bên \(\left( {SAB} \right)\) vuông góc với mặt đáy và tam giác \(SAB\) đều cạnh \(2a\). Biết tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\) và cạnh \(AC = a\sqrt 3 \). a) \(SH \bot \left( {ABC} \right)\) với \(H\) là trung điểm của \(AB\). b) \(d\left( {S,\left( {ABC} \right)} \right) = a\sqrt 3 \). c) \(d\left( {C,\left( {SAB} \right)} \right) = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\). d) Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) bằng \(\frac{{{a^3}}}{6}\).

1

+ Trả lời +4 điểm

Nguyễn Thị Nhài

Toán học - Lớp 12

15/01 20:53:51

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) và \(SA \bot \left( {ABC} \right)\). a) \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABC} \right)\). b) Gọi \(H\) là hình chiếu của \(A\) trên \(BC\). Khi đó \(\left( {SAH} \right) \bot \left( {SBC} \right)\). c) \(\left( {AB,SC} \right) = 60^\circ \). d) Gọi \(K\) là hình chiếu của \(A\) trên \(SC\). Khi đó \(\left( {\left( {ABK} \right),\left( {SBC} \right)} \right) = 60^\circ \).

1

+ Trả lời +4 điểm

Tôi yêu Việt Nam

Toán học - Lớp 12

15/01 20:53:45

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right),AB \bot BC\), \(SA = AB = a,AC = a\sqrt 3 \). a) \(BC \bot \left( {SAB} \right)\). b) Góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) bằng \(\widehat {CSA}\). c) \({\rm{tan}}\widehat {CSB} = 1\). d) Góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) bằng \(60^\circ \).

1

+ Trả lời +4 điểm

Trần Đan Phương

Toán học - Lớp 12

15/01 20:53:45

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB = AC = AD = 1\) và \(\widehat {BAC} = \widehat {BAD} = 60^\circ ,\widehat {CAD} = 90^\circ \). Gọi \(I\) và \(J\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(CD\). a) \(CD = \sqrt 2 \). b) Tam giác \(BCD\) vuông cân tại \(C\). c) \(IJ \bot AB\). d) \(IJ \bot CD\).

1

+ Trả lời +4 điểm

Bảng xếp hạng thành viên

02-2025 01-2025 Yêu thích

Đặng Hải Đăng

_ღĐức Phátღ_

Đặng Hải Đăng

Thưởng th.1.2025

Bảng xếp hạng

×

Trợ lý ảo

Gửi câu hỏi

×