Bài 2.
Cho tam giác ABC nhọn, không cân (AB < AC), các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi P, K, L, Q
lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ D xuống AB, BH, CH, AC. Chứng minh: P, K, L, Q thẳng hàng Bài 8. Cho tam giác ABC, O là một điểm thuộc miền trong tam giác. Gọi D, E, F là trung điểm của AB, BC,
CA. Gọi L, M, N lần lượt là trung điểm của OA, OB, OC.
1. Chứng minh ba đường thẳng EL, FM, DN đồng quy.
2. Gọi R, T, J, S lần lượt là giao của các cặp đường thẳng (DL, F N),(DM, EN),(ML, RO),(MT, OE).
Chứng minh LT ∥ JS.
3. Gọi P là giao của ON và DR, Q là giao của PM và EN. Chứng minh P N, LE, RQ đồng quy Bài 10. Cho tam giác ABC với điểm M thuộc miền trong tam giác. Gọi I, J, K thứ tự là giao điểm của các
tia AM, BM, CM với các cạnh BC, CA, AB. Dường thẳng qua M và song song với BC cắt IK, IJ tại E, F.
1. Chứng minh: ME = MF.
2. Điểm M phải có điều kiện gì để 3 đường thẳng AI, BE, CF đồng quy?
3. Chứng minh MI/AI + MJ/BJ + MK/CK = 1 
1
