Danh sách câu hỏi của Thu Nguyệt | Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục

Gửi câu hỏi

Toán học - Lớp 8

25/02 14:41:33

Cho các số nguyên dương \(a, b\) với \(a > b\). Biết rằng \(a^3 - b^3\) là một ước của \(ab(a^2 - b^2)\). Chứng minh rằng \((a - b)^3 > 3ab\)

1

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 8

24/02 06:39:00

Trả lời bài tập giúp bạn nhé!

Cho hình chữ nhật ABCD (AB > AD), H là hình chiếu của A trên BD. Lấy điểm E thuộc tia đối của tia BC sao cho tam giác BEA cân tại B. Gọi K là giao điểm của EH và AC. I là giao điểm của DE và AB. a. Chứng minh rằng \(\frac{HB}{HD} = \left(\frac{AB}{AD}\right)^{2}\). b. Chứng minh KI song song với AD. c. Lấy điểm F thuộc tia đối của tia DC sao cho tam giác DAF cân tại D. Chứng minh DE, AH, BF đồng quy

0

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 8

24/02 06:38:50

(Q. Hoàn Kiếm 23-24) Cho tam giác ABC nhọn, cân tại A, đường cao AM. Đường thẳng qua B và vuông góc với AB, cắt tia AM tại D. Lấy điểm F bất kỳ nằm giữa hai điểm B và M. Gọi E là hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng DF. a. Chứng minh DE.DF = DM.DA và góc DBF = DEB. b. Gọi O là trung điểm của AD. Đường thẳng qua O và vuông góc với EC, cắt EA tại S. Chứng minh tam giác EBF đồng dạng với tam giác SOE. c. Gọi K là trung điểm của EF. Chứng minh CK vuông góc với SD

1

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 8

11/02 15:08:51

Tìm tất cả các số nguyên dương \( a, b \) sao cho \( (a + b + 1)(a^2 + b^2 + 1)(a^3 + b^3 + 1) \) là lũy thừa của một số nguyên tố

1

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 8

11/02 15:06:20

Trả lời bài tập giúp bạn nhé!

Tìm các số nguyên tố a, b, c và số nguyên dương m thỏa mãn \(a^2 + b^2 + 4c^2 = 9m^2 + 25\)

0

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 8

11/02 14:52:44

Cho đa thức \( P(x) = x^2 + mx + n \) (m, n ∈ ℤ). Chứng minh rằng tồn tại số nguyên k để \( P(k) = P(2025) \cdot P(2026) \)

2

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 8

04/02 12:05:01

Toán học - Lớp 8

3

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 8

04/02 12:05:10

Tìm cặp số tự nhiên \((x; y)\) thoả mãn \((x^5y - 1) : (x + 1)\) và \((xy^5 + 1) : (y - 1)\)

2

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 8

04/02 12:05:21

Tìm các cặp số nguyên dương \( x, y \) thỏa mãn \( x^2y^2 + 4 = 4x^2 + y^2 + 3x + 3y \)

2

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 8

04/02 12:05:32

Gọi a là nghiệm của đa thức \( P(x) = x^2 - px + 1 \), p là số nguyên tố. Chứng minh rằng \( a + \sqrt{p} \) là số vô tỷ. SHINE YOUR WAY

3

+ Trả lời +3đ