Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC , mặt phẳng (P) chứa AM và song song BD chia khối chóp thành hai khối đa diện, gọi V, là thể tích khối đa diện có chứa đỉnh S, V, là thể tích khối đa diện chứa đáy ABCD . Tỉ số V2V1 là

Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Gọi I là giao điểm của SO và AM.

Do (P)//BD nên (P) cắt mặt phẳng (SBD) theo giao tuyến NP qua I và song song với BD; (N∈SB;P∈SD)

Xét tam giác SAC có I là giao điểm hai trung tuyến nên I là trọng tâm.

Ta có VS.APNVS.ADB=SP.SNSD.SB=23.23=49⇒VS.APN=49 VS.ADB=49.12 V=29 V.

Tương tự VS.PMN VS.DCB= SP.SM.SN  SD.SC.SB =23.12.23=29⇒VS.PMN=29 VS.DCB=29.12 V=19 V.

Từ đó V1=VS.APN+VS.PMN=13 V. Do đó V2 V1=2