Cho tập hợp gồm các số tự nhiên từ 1 đến 100. Chọn ngẫu nhiên 3 số. Xác suất để 3 số được chọn lập thành cấp số cộng gần nhất với giá trị nào sau đây?

Chọn B.

Số phần tử của không gian mẫu: nΩ=C1003.

Trong 100 số tự nhiên từ 1 đến 100 có 50 số chẵn và 50 số lẻ.

Giả sử 3 số được chọn theo thứ tự là a, b c, ta có a+c=2b, suy ra a và c có cùng tính chẵn lẻ. Ứng với mỗi cách chọn a, c có duy nhất cách chọn b.

Do đó số cách chọn 3 số được lập cấp số cộng bằng số cách chọn 2 số cùng chẵn hoặc 2 số cùng lẻ.

Gọi A là biến cố thỏa mãn yêu cầu bài toán. Ta có nA=C502+C502.

⇒PA=2C502C1003≈0,015.