Thầy Nam gửi 5 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,7% /tháng. Chưa đầy một năm thì lãi suất tăng lên thành 1,15%/tháng. Sáu tháng sau lãi suất chì còn /tháng. Thầy Nam tiếp tục gửi thêm một số tháng nữa rồi rút cả vốn lẫn lãi được 5 787 710,707 đồng. Hỏi thầy Nam đã gửi tổng thời gian bao nhiêu tháng?

Đáp án C

Gọi a là số tháng mà thầy Nam gửi tiền với lãi suất 0,7%.

Gọi  là số tháng mà thầy Nam gửi tiền với lãi suất 0,9%.

Theo đề bài, ta có phương trình:

5 000 000(1+0,7%)a.(1+1,15%)6.(1+0,9%)b=5 787 710,707(*)⇔(1+0,7%)a.(1+0,9%)b=1,080790424.

⇒0

⇒9≤a+b≤11

Với a+b=9, thử a,b∈ℕ  ta thấy (*) không thoả mãn.

Với a+b=10, thử a,b∈ℕ  ta được  thoả mãn (*).

Với a+b=11, thử a,b∈ℕ  ta thấy (*) không thoả mãn.

Vậy thầy Nam gửi tổng thời gian là 16 tháng.