Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình bên. Trong các giá trị \(a,b,c,d\) có bao nhiêu giá trị âm?

Quan sát đồ thị ta thấy:

+) Dựa vào dáng đồ thị suy ra \(a < 0.\)

+) Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm suy ra \(d < 0\)

+) \(y' = 3a{x^2} + 2bx + c\)

Do hai điểm cực trị trái dấu nên suy ra PT \(y' = 0\) có hai nghiệm trái dấu suy ra \(a,c\) trái dấu.

Vậy \(c >0\)

+) y"=6ax+2b

Do điểm uốn có hoành độ dương nên \(a,b\) trái dấu, do đó \(b >0\)

Vậy chỉ có \(a < 0,d < 0.\)

Đáp án D.