Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m∈−10;10 để fx2+2x+10−3=m có nghiệm?

Đáp án C

Đặt t=x2+2x+10⇒t=x+12+9⇒t≥3 .

Để phương trình fx2+2x+10−3=m⇔fx2+2x+10=m+3  có nghiệm thì đường thẳng y=m+3  cắt đồ thị y=fx   tại điểm có hoành độ x≥3 .

Từ đồ thị ta được m+3≤2⇔m≤−1 .

Mà m∈−10;10⇒m  có 9 giá trị m thỏa mãn  Chọn C.