Cho \(\Delta ABC\) với \(A\left( { - 1; - 1} \right),B\left( {2; - 4} \right),C\left( {4;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 3} \right).\) Diện tích \(\Delta ABC\) là:

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức: \({S_{ABC}} = \sqrt {p\left( {p - AB} \right)\left( {p - AC} \right)\left( {p - BC} \right)} ,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} p = \frac{2}.\)

Giải chi tiết:

Ta có: {A⁢B→=(3;-3){A⁢C→ =(5;4){B⁢C→ =(2;7)⇒{AB=32AC=41BC=53⇒p=A⁢B+A⁢C+B⁢C2=3⁢2⁢⁢ +41⁢ +532.

\( \Rightarrow {S_{ABC}} = \sqrt {p\left( {p - AB} \right)\left( {p - AC} \right)\left( {p - BC} \right)} \)

=3⁢2⁢⁢ +41⁢ +532.41⁢⁢ +53⁢⁢ -3⁢22.3⁢2 +41⁢-532.3⁢2⁢⁢ +53⁢⁢ -412

=291616⁢⁢ =7294⁢ =272.