Sau Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2019 – 2020, học sinh hia lớp 9A và 9B tặng lại thư viện trường 738 quyển sách gồm hai loại sách giáo khoa và sách tham khảo. Trong đó, mỗi học sinh lớp 9A tặng 6 quyển sách giáo khoa và 3 quyển sách tham khảo; mỗi học sinh lớp 9B tặng 5 quyển sách giáo khoa và 4 quyển sách tham khảo. Biết số sách giao khoa nhiều hơn số sách tham khảo là 166 quyển. Tính số học sinh của mỗi lớp.

Phương pháp giải:

Gọi số học sinh lớp 9A là x (học sinh) x∈ℕ*.

Gọi số học sinh lớp 9A là y (học sinh) y∈ℕ*.

Biểu diễn số sách giáo khoa và sách tham khảo mỗi lớp tặng lại cho trường rồi lập hệ phương trình.

Giải hệ phương trình, đối chiếu với điều kiện của  rồi kết luận.

Giải chi tiết:

Gọi số học sinh lớp 9A là x (học sinh)

Gọi số học sinh lớp 9B là y (học sinh)

Số sách giáo khảo lớp 9A tặng cho trường là: 6x (quyển sách).

Số sách tham khảo lớp 9A tặng cho trường là: 3x (quyển sách).

Số sách giáo khảo lớp 9B tặng cho trường là: 5y (quyển sách).

Số sách tham khảo lớp 9B tặng cho trường là: 4y (quyển sách).

Tổng số sách cả hai lớp tặng cho trường là 738 quyển nên ta có phương trình:

6x+3x+5y+4y=738⇔9x+9y=738⇔x+y=821

Tổng số sách giáo khoa nhiều hơn số sách tham khảo là 166 quyển nên ta có phương trình:

6x+5y−3x+4y=166⇔3x+y=1662

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: x+y=823x+y=166⇔2x=84y=82−x⇔x=42tmy=40tm.

Vậy số học sinh lớp 9A có 42 học sinh, lớp 9B có 40 học sinh.