Cho hàm số y=fx có đồ thị y=f'x như hình bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y=fx trên −1;4 . Khi đó,M+m bằng

Đáp án A

Ta có bảng biến thiên của hàm số y=fx

+ Để tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=fx trên −1;4  ta đi so sánh f−1 và f2

Ta có ∫−1af'xdx+∫a2f'xdx=∫−12f'xdx<0

⇔fx−12<0

⇔f2−f−1<0⇒f2

+ Để tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=fx trên −1;4 ta đi so sánh fa và f4

Ta có ∫a2f'xdx+∫24f'xdx=∫a4f'xdx<0

⇔fxa4<0

⇔f4−fa<0⇒f4

⇒M+m=f−1+f4.