Cho hàm số fx=x4−2x2+m (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m thuộc đoạn −20;20 sao cho max0;2fx<3min0;2fx . Tổng các phân tử của S bằng

Đáp án A

Xét hàm số fx=x4−2x2+m  trên đoạn 0;2

Ta có: f'x=4x3−4x ; f'x=0⇔4x3−4x=0⇔x=0x=1 .

Ta lại có: f1=m−1 ; f2=m+8 ; f0=m .

max0;2fx=m+8;  min0;2fx=m−1.

- Nếu m−1≥0⇔m≥1  thì max0;2fx=m+8 ; min0;2fx=m−1  .

Khi đó max0;2fx<3min0;2fx⇔8+m<3m−1⇔m>112 .

- Nếu m+8≤0⇔m≤−8  thì max0;2fx=1−m ; min0;2fx=−m−8  .

Khi đó max0;2fx<3min0;2fx⇔1−m<3−m−8⇔m<−252

- Nếu m−1m+8<0⇔−8

Khi đó, không thỏa mãn điều kiện max0;2fx<3min0;2fx

Do đó: m<−252m>112  kết hợp với m∈−20;20  ta có  m∈−20;−252∪112;20

Mà m∈ℤ⇒S=−20;−19;−18;...;−13;6;7;...;20 .

Tổng các phần tử của S bằng 6+7+8+9+10+11+12=63 .