Tìm các giá trị của m để phương trình x2−2x+4x2−12x+9=m có nghiệm duy nhất.

Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y=x2−2x+2x−3 và đường thẳng y = m có tính chất song song với trục hoành.

Đồ thị hàm số y=x2−2x+|2x−3| =x2−2x+2x−3=x2−3(P1) khi x≥32x2−2x−2x+3=x2−4x+3(P2) khi x<32 được vẽ như sau:+ Vẽ lần lượt hai đồ thị hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ+ Xóa đi nhánh bên trái điểm x=32 của đồ thị hàm số y=x2−3 + Xóa đi nhánh bên phải điểm x=32 của đồ thị hàm số y=x2−4x+3 Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số (P1) và (P2) là 32;−34 Dựa trên đồ thị ta thấy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi m=−34 Đáp án cần chọn là: C