Cho hàm số bậc bốn y = f (x). Biết rằng hàm số g (x) = ln f (x) có bảng biến thiên như sau: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f '(x) và y = g '(x) thuộc khoảng nào dưới đây?

Đáp án đúng là: D

+ Ta có:g'x=f'xfx

+ Từ bảng biến thiên ta thấy g (x) > 0, "x Î ℝ suy ra f (x) = e^{g (x)} > 1, "x Î ℝ

+ Phương trình f '(x) = g '(x) Û g '(x)f (x) = g '(x)

Û g '(x)[f (x) - 1] = 0 Û g '(x) = 0 ⇔x=x1x=x2x=x3

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f '(x) và y = g '(x) là

S=∫x1x3f'x−g'xdx=∫x1x2f'x−f'xfxdx+∫x2x3f'x−f'xfxdx

=∫0421−1tdtt=fx+∫42371−1tdt≈35,438∈35; 36