Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số a để hàm số y = |x⁴ + ax² – 8x| có đúng 3 điểm cực trị?

Đáp án đúng là: B

Xét g(x) = x⁴ + ax² − 8x

g'(x) = 4x³ + 2ax − 8

Xét g'(x) = 0 4x³ +2ax − 8 = 0 ⇔ −a = = 2x² − = h(x) (do x = 0 không là nghiệm)

g(x) = 0⇔x=0x3+ax−8=0⇔−a=x3−8x=x2−8x=k(x)

h’(x) = 4x +4x2 = 0⇔ x = −1

k’(x) = 2x +8x2 = 0⇔ x =−43

Để hàm số y = |g(x)| có đúng 3 cực trị −a  ≤ 6 Û a  ≥ −6

Mà a là số nguyên âm nên a Î {−6; −5; −4; −3; −2; −1}