Giá trị nhỏ nhất Fmin của biểu thức F(x; y) = y − x trên miền xác định \[\left\{ \begin{array}{l}y - 2x \le 2\\2y - x \ge 4\\x + y \le 5\end{array} \right.\] là

Đáp án đúng là: A

Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}y - 2x \le 2\\2y - x \ge 4\\x + y \le 5\end{array} \right.\] trên hệ trục tọa độ như hình dưới đây

Nhận thấy biết thức F = y − x chỉ đạt giá trị nhỏ nhất tại các điểm A, B hoặc C.

Ta có: 

Tại A(0; 2) thì F = 2.

Tại B(1; 4) thì F = 3.

Tại A(2; 3) thì F = 1.

Vậy F_min = 1 khi x = 2, y = 3.

Đáp án cần chọn là: A.