Một mảnh đất hình chữ nhật có nửa chu vi bằng 34 m. Đường chéo hình chữ nhật dài 26 m. Tính chiều dài mảnh đất hình chữ nhật.

Phương pháp giải:

+ Giải bài toán có nội dung hình học bằng cách lập hệ phương trình.

+ Chú ý các công thức: Chu vi hình chữ nhật = (Chiều dài + chiều rộng).2

+ Sử dụng định lý Pitago

Giải chi tiết:

Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh đất  hình chữ nhật lần lượt là x,y(34>x>y>0;m)

Vì khu vườn hình chữ nhật có nửa chu vi bằng 34 m nên ta có x+y=34.

Đường chéo hình chữ nhật dài 26 m nên ta có phương trình x2+y2=262.

Suy ra hệ hương trình x+y=34x2+y2=676⇔y=34−xx2+(34−x)2=676    (1)

Giải phương trình (1) ta được :

2x2−68x+480=0⇔x2−34x+240=0⇔x2−10x−24x+240=0⇔x(x−10)−24(x−10)=0⇔(x−10)(x−24)=0⇔x=10⇒y=24 (ktm)x=24⇒y=10 (tm)

Vậy chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là 24m.

Chọn A.