Có một nhóm học sinh dự định góp tiền đi cắm trại. Nếu mỗi bạn đóng 140 ngàn thì thiếu 40 ngàn. Nếu mỗi bạn đóng 160 ngàn thì thừa 60 ngàn. Hỏi nếu mỗi bạn đóng 120 ngàn thì thừa thiếu bao nhiêu?

Phương pháp giải:

Gọi số học sinh là nn (học sinh) \[\left( {n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\] và số dự định góp là t (ngàn đồng) \[\left( {t > 0} \right)\].

Dựa vào dữ kiện đề bài cho, lập các phương trình liên quan đến \[n,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} t\].

Giải chi tiết:

Gọi số học sinh là n (học sinh) \[\left( {n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\] và số dự định góp là tt (ngàn đồng) \[\left( {t > 0} \right)\].

Vì nếu mỗi bạn đóng 140 ngàn thì thiếu 40 ngàn nên ta có \[140n = t - 40\].

Vì nếu mỗi bạn đóng 160 ngàn thì thừa 60 ngàn nên ta có \[160n = t + 60\].

Khi đó ta có: \[120n = 2.140n - 160 = 2\left( {t - 40} \right) - \left( {t + 60} \right) = t - 140\].

Do đó nếu mỗi bạn đóng 120 ngàn thì thiếu 140 ngàn.