Một ca nô chạy xuôi dòng sông từ A đến B rồi chạy ngược dòng từ B về A hết tất cả 7 giờ 30 phút. Tính vận tốc thực của ca nô biết quãng đường sông AB dài 54km và vận tốc dòng nước là 3km/h

Phương pháp giải:

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:

+) Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

+) Biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết.

+) Lập phương trình-giải phương trình.

+) Chọn kết quả và trả lời.

Giải chi tiết:

Đổi 7 giờ 30 phút =152 (h)

Gọi vận tốc thực của ca nô là x( km/h),x>3.

Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng sông từ A đến B là: x+3( km/h)

Vận tốc của ca nô khi ngược dòng sông từ B về A là: x−3( km/h)

Thời gian của ca nô khi xuôi dòng sông từ A đến B là: 54x+3 (h)

Thời gian của ca nô khi ngược dòng sông từ B về A là: 54x−3( h)

Do ca nô chạy xuôi dòng sông từ A đến B rồi chạy ngược dòng từ  về  hết tất cả 7 giờ 30 phút nên ta có phương trình: 54x+3+54x−3=152.

Ta có:

54x+3+54x−3=152⇔54x−3+x+3x2−9=152⇔2xx2−9=536⇔72x=5x2−45⇔5x2−72x−45=0⇔5x2−75x+3x−45=0⇔5x(x−15)+3(x−15)=0⇔(x−15)(5x+3)=0⇔x=15 (tm)x=−35 (ktm)

Vậy vận tốc thực của ca nô là 15( km/h)

Chọn D.