Cho ∫12fxdx=2. Khi đó ∫14fxxdx bằng

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp đổi biến số t=x.

Và tích phân không phụ thuộc vào biến ∫abf(x)dx=∫abf(t)dt

Giải chi tiết:

Xét ∫14f(x)x

Đặt t=x⇒dt=12xdx⇒dx=2t.dt$

Đổi cận x=1⇒t=1;x=4⇒t=2

Ta có ∫14f(x)xdx=∫12f(t)t.2t.dx=2∫12f(t)dt=2.2=4.

Chọn B.