Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có đáy lớn là AD, các đường thẳng SA,AC và CD đôi một vuông góc với nhau SA=AC=CD=2a và AD= 2BC Khoảng cách giữa hai đường thẳng. Khoảng AD= 2BC ng cách giữa hai đường thẳng SB và CD bằng

Chọn A.

Ta có SA⊥ACSA⊥CD⇒SA⊥ABCD.

Gọi M là trung điểm AD

Do SA=AC=CD=2a nên tam giác ACD vuông cân tại C suy ra CM⊥AD, AD=2AC=2a, CM=AM=12AD=a.

Từ đó ABCM là hình vuông suy ra AB⊥AD.

Lại có CD//BM⇒CD//SBM⇒dCD,AB=dD,SBM=dA,SBM

Gọi O=AC∩BM

Trong mặt phẳng (SAO) kẻ AK⊥SO 1

Ta có:

BM⊥SABM⊥CA

⇒BM⊥SAO⇒BM⊥AK 2

Từ (1) và 2⇒AK⊥SBM

⇒dA,SBM=AK=SA.AOSA2+AO2=a105.

Có thể tính khoảng cách nhanh theo công thức