Một thùng (khi đầy) có thể chứa được 14kg kẹo loại A hoặc 21 kg kẹo loại B. Nếu bỏ đầy thùng bằng cả 2 loại kẹo A và B, với tổng giá tiền bằng nhau cho mỗi loại, thì thùng sẽ cân nặng 18kg kẹo và có giá tổng cộng một triệu hai trăm nghìn (1,200,000) đồng. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Phương pháp giải:

Gọi giá mỗi kg kẹo loại A, B lần lượt là x,y (đồng), (x,y>0).

Gọi khối lượng mỗi loại kẹo A, B được bỏ vào thùng gồm cả 2 loại kẹo này là a,b(kg),(0

Dựa vào giả thiết bài cho để lập hệ phương trình.

Giải hệ phương trình vừa tìm được để tìm x,y.

Đối chiếu với điều kiện rồi chọn đáp án đúng.

Giải chi tiết:

Gọi giá mỗi kg kẹo loại A, B lần lượt là x, y (đồng), (x, y>0).

Gọi khối lượng mỗi loại kẹo A; B được bỏ vào thùng gồm cả 2 loại kẹo này là a,b(kg),(0

Khi bỏ cả 2 loại kẹo vào thùng thì thùng đó nặng 18 kg nên ta có phương trình: a+b=18 (1)

Giá tiền mỗi loại kẹo loại  và  là bằng nhau và tổng số tiền của thùng kẹo gồm 2 loại này là 1200000 đồng nên ta có: ax+by=1200000    (2)ax=by=600000     (3)

+) Xét đáp án A: Kẹo loại A giá 90,000 đồng/kg và loại B giá 40,000 đồng/kg

Khi đó ta có: (3)⇔90000a=40000b=600000⇔a=203b=15⇒a+b≠18⇒ loại đáp án A.

+) Xét đáp án B: Kẹo loại A giá ít hơn 80,000 đồng/kg và loại B giá đúng bằng 60,000 đồng/kg

⇒y=60000⇒(3)⇔b=60000060000=10⇒a=18−b=8⇒x=600000a=6000008=75000<90000

⇒ Đáp án B đúng.

+) Xét đáp án C: Kẹo loại A giá cao hơn 90,000 đồng/kg và loại B giá ít hơn 40,000 đồng/kg

⇒x>90000 

Mà ax=600000⇒a<6,7⇒b>11,3.

⇒y<53000 

⇒ Loại đáp án C, D.

Chọn B.