Xét hai số phức z1; z2 thỏa mãn z1=2; z2=5 và z1−z2=3. Giá trị lớn nhất của z1+2z2−3i bằng

Chọn B

Đặt z1=a+bi,z2=c+di (với a,b,c,d∈ℝ)

Theo bài ra ta có:

z1=2⇔a2+b2=2; z2=5⇔c2+d2=5

z1−z2=3⇔a−c2+b−d2=9⇔a2+b2+c2+d2−2ac+bd=9⇒ac+bd=−1

z1+2z2=a+2c2+b+2d2=a2+b2+4c2+d2+4ac+bd=18=32

Theo tính chất z+z'≤z+z'ta có: z1+2z2−3i≤z1+2z2+−3i=32+3