Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x−1x−m nghịch biến trên khoảng −∞;2 .

Ta có y'=−m+1x−m2 .

Với −m+1<0⇔m>1  thì y'<0, ∀x≠m => hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng −∞;m  và m;+∞ .

Ycbt : ↔−∞;2⊂−∞;m⇔m≥2 (thỏa mãn). 

Cách 2. Ta có y'=−m+1x−m2 .

Ycbt ⇔y'<0,∀x<2x≠m⇔−m+1<0m≠−∞;2⇔−m+1<0m∈2;+∞⇔m>1m≥2⇔m≥2.

Chọn C.