Cho hàm số y=fx  có bảng biến thiên: Tìm tất cả các giá trị của mm để bất phương trình f(3−x2)≥m  vô nghiệm?

Đặt t=3−x2ta có: x2≥0,   ∀x∈ℝ⇒t=3−x2≤3,    ∀x∈ℝ

⇒t∈−∞;3.

Bất phương trình f3−x2≥m vô nghiệm khi và chỉ khi ft≥m vô nghiệm với mọi t∈−∞;3.

Từ BBT của hàm số y=fx ta thấy: ft≥m nghiệm với t∈−∞;3 khi m > 3.

Vậy m > 3.

Đáp án cần chọn là: D