Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị y=x4−2m2x2+1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân.

Ta có y'=4x3−4m2x ; y'=0⇔x=0x2=m2 .

Hàm số có ba cực trị khi và chỉ khi m≠0 .

Khi đó tọa độ ba điểm cực trị là A0;1 ,Bm;−m4+1 ,C−m;−m4+1

⇒AB→=m;−m4,AC→=−m;−m4 , dễ thấy AB=AC .

Do đó tam giác ABC vuông cân tại A khi và chỉ khi AB→.AC→=0

 ⇔−m2+m8=0⇔m=±1(do m≠0  ).

Chọn A.