Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y=x2+2x+m−4 trên đoạn [-2; 1] đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị của tham số m bằng

Hướng dẫn giải

Đặt fx=x2+2x

Ta có f'x=2x+2;  f'x=0⇔x=−1∈−2;  1

f−2=0;  f1=3;  f−1=−1

Do đó max−2;  1fx=3;  min−2;  1fx=−1

Suy ra max−2;  1y=maxm−5;  m−1

≥m−5+m−12≥5−m+m−12=2

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

m−5=m−15−mm−1≥0⇒m=3 (thỏa mãn)