Biết đồ thị hàm số y=2x+ax2+bx+4 có tiệm cận ngang y=−1 Giá trị 2a−b3 bằng

Hướng dẫn giải

Điều kiện ax2+bx+4≥0

Để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang thì a>0

Khi đó, ta có limx→+∞y=limx→+∞2x+ax2+bx+4=+∞

limx→−∞y=limx→−∞2x+ax2+bx+4=limx→−∞a−4x2+bx+4ax2+bx+4−2x=−1

⇒a−4=0b−a−2=−1⇔a=4b=4. Vậy 2a−b3=−56

Chọn B.