Cho hình trụ có trục \(OO' = 2\sqrt 7 \), ABCD là hình vuông có cạnh bằng 8 sao cho các đỉnh nằm trên đường tròn đáy và tâm hình vuông trùng với trung điểm OO’. Thể tích khối trụ là:

Đáp án B

Phương pháp:

Sử dụng công thức tính thể tích khối trụ \(V = \pi {R^2}h\)

Cách giải:

Gọi H, K lần lượt là trug điểm của AB và CD suy ra HK đi qua tâm của hình vuông ABCD và ta có \(MK = \frac{1}{2}AB = 4\).

OO’ là trục của hình trụ nên OO’ vuông góc với 2 mặt đáy.

\( \Rightarrow OO' \bot OK \Rightarrow OK = \sqrt {M{K^2} - M{O^2}} = 3\)

Vì K là trung điểm của AB \( \Rightarrow OK \bot AB\) (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung)

Xét tam giác vuông OKB \( \Rightarrow OB = \sqrt {O{K^2} + K{B^2}} = 5 = R\)