Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d: y=3m+1x+3+mvuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3−3x2−1.

Chọn C

Xét hàm số y=x3−3x2−1

y'=3x2−6x=0⇔x=0⇒y=−1x=2⇒y=−5

Đồ thị có 2 điểm cực trị là A(0;-1), B(2;-5)

Đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị là đường thằng AB có phương trình: y=−2x−1.

Để đường thẳng AB⊥d⇔3m+1.−2=−1⇔m=−16⋅