Cho số phức z = m + 3 + (m² – m – 6)i với m ∈ ℝ. Gọi (P) là tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và trục hoành bằng

Gọi M(x;y)(x;y∈ℝ) là điểm biễu diễn số phức z. Từ đó ta có:

x=m+3y=m2−m−6⇔m=x−3y=(x−3)2−(x−3)−6⇔m=x−3y=x2−7x+6

Vậy (P) là một parabol có phương trình y=x2−7x+6.

Hoành độ giao điểm của (P) và trục hoành là nghiệm của phương trình:

x2−7x+6=0⇔x=1x=6.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và trục hoành bằng:

S=∫16x2−7x+6dx=1256

Chọn A