Số học sinh khối 12 của một trường học là một số có ba chữ số và khi yêu cầu các em học sinh này xếp thành 16 hàng, 20 hàng hoặc 24 hàng đều nhau thì vừa đủ. Số học sinh khối 12 của trường đó có thể là số nào sau đây?

Đáp án

B. 240

C. 480

Phương pháp giải

- Gọi x là số học sinh khối 12.

- Khi đó x chia hết cho 16,20 và 24.

Lời giải

Gọi \(x\) là số học sinh khối 12.

Khi đó \(x\) chia hết cho 16,20 và 24.

\( \Rightarrow x \in BC\left( {16;20;24} \right)\)

\(16 = {2^4};\,\,20 = {2^2}.5;\,\,24 = {2^3}.3\)

\( \Rightarrow BCNN\left( {16;20;24} \right) = 240\)

\( \Rightarrow BC\left( {16;20;24} \right) = \left\{ {240k\mid k \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}}} \right\}\)

\( \Rightarrow x = 240k\)

Số học sinh khối 12 của trường đó có thể là 240 hoặc 480.

 Chọn B, C