Trong một trận chơi golf, xác suất để dùng gậy đánh bóng lọt vào lỗ nhỏ của hai người chơi lần lượt là 54% và 45%. Tính xác suất chỉ có một người có bóng vào lỗ

Phương pháp giải

Sử dụng quy tắc nhân và quy tắc cộng trong xác suất.

Tính chất

Quy tắc nhân xác suất

Lời giải

Gọi \({\rm{A}}\) và \({\rm{B}}\) lần lượt là biến cố người thứ nhất và người thứ hai có bóng vào lỗ.

Vì vậy nên \(\overline A \) và \(\overline B \) sẽ lần lượt là các biến cố người thứ nhất và người thứ hai không có bóng vào lỗ.

Kết hợp với đề bài, ta tính được: \(P\left( {\overline A } \right) = 100{\rm{\% }} - P\left( A \right) = 46{\rm{\% }}\), \(P\left( {\overline B } \right) = 100{\rm{\% }} - P\left( B \right) = 55{\rm{\% }}\)

Xác suất để chỉ có một người chơi có bóng trong lỗ là :

\(P\left( {A.\overline B } \right) + P\left( {\overline A .B} \right) = P\left( A \right).P\left( {\overline B } \right) + P\left( B \right).P\left( {\overline A } \right) = 54{\rm{\% }}.55{\rm{\% }} + 45{\rm{\% }}.46{\rm{\% }} = 50,4{\rm{\% }}\)

 Chọn B