Cho hàm số f(x)=x2,x≥12x31+x,0≤x≤1xsinx,x<0Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Chọn A.

* Với x >1 ta có hàm số f(x) = x²  là hàm đa thức nên liên tục trên khoảng (1; +∞). (1)

* Với 0 < x < 1 ta có hàm số   là hàm phân thức, xác định trên khoảng đó nên liên tục trên khoảng (0; 1). (2)

* Với x < 0 ta có f(x) = x.sinx- hàm số xác định trên khoảng đó nên liên tục trên khoảng (-∞; 0). (3)

* Với x = 1 ta có f(1) = 1;

Suy ra .

Vậy hàm số liên tục tại x = 1.

* Với x = 0 ta có f(0) = 0; ;

suy ra .

Vậy hàm số liên tục tại x = 0. (4)

Từ (1), (2), (3) và (4) suy ra hàm số liên tục trên R.

Chọn A.