Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (mét) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày0≤t<24 cho bởi công thức h=2sin3πt141−4sin2πt14+12.Hỏi trong một ngày có bao nhiêu lần mực nước trong kênh đạt độ sâu 13m.

Đáp án D

Cách giải:

Đặt πt14=u⇒u∈0;12π7 khi đó ta có h=2sin3u1−4sin2u+12

Đặt  ⇔h=23sinu−4sin3u1−4sin2u+12

6t−24t3−8t3+32t5+12

32t5−32t3+6t−12

Xét u∈0;π2⇒v∈0;1

Dùng [MODE] [7] ta có : trong khoảng  có 1 lần hàm số đạt giá trị bằng 13.

 trong khoảng có 1 lần hàm số đạt giá trị bằng 13.

trong khoảng có 1 lần hàm số đạt giá trị bằng 13.

Vậy  v∈0;1 thì có 3 lần fv=13.

Xét u∈π2;π⇒v∈0;1 . Tương tự như trên ta có 3 lầnfv=13.

 Xét u∈π;3π2⇒v∈−1;0 có 2 lần fv=13.

Xét u∈3π2;12π7⇒v∈−1;sin12π7⇒ có 1 lần fv=13.

Vậy có tất cả 9 lần mực nước trong kênh đạt độ sâu 13m.