Trên đoạn −2π;5π2 , đồ thị hai hàm số y=sinx và y=cosx cắt nhau tại bao nhiêu điểm?

Đáp án là D.

Xét phương trình hoành độ giao điểm sinx=cosx⇔sinx−cosx=0     ∗

Số giao điểm của hai đồ thị hàm số chính là số nghiệm của phương trình (*) trên −2π;5π2 .

Khi đó ta có sinx−cosx=0⇔2sinx−π4=0⇔x=π4+kπ,k∈ℤ .

Mà  x∈−2π;5π2 nên ta có −2π≤π4+kπ≤5π2−2π≤π4+kπ≤5π2 .

Hay ta có k∈−2;−1;0;1;2  .