Cho hàm số y=x3−3x+1 có đồ thị (C) Gọi AxA;yA,  BxB,yB với xA>xB là các điểm thuộc (C) sao cho các tiếp tuyến tại A,B song song với nhau và AB=637. tính S=2xA−3xB

Đáp án là C.

y'=3x2−3 ;

 y'xA=3xA2−3;

y'xB=3xB2−3

Tiếp tuyến tại A,B song song nêny'xA=y'xB⇔3xA2−3=3xB2−3

⇔xA=xB  lo¹i do  xA>xBxA=−xB chän

Ta có :

AB2=xB−xA2+yB−yA2=xB−xA2+xB3−3xB+1−xA3−3xA+12

=4xB6−24xB4+40xB2

Giả thiết AB=637

⇔4xB6−24xB4+40xB2=36.37⇔xB23−6xB22+10xB2−333=0

⇔xB2=9⇔xB=3⇒xA=−3 lo¹ixB=−3 ⇒xA=3  chän

Vậy S=2xA−3xB=2.3−3−3=15 .