Cho hàm số y=fx liên tục và có đạo hàm trên 0;6 . Đồ thị của hàm số y=f'x trên đoạn 0;6 được cho bởi hình bên dưới.Hỏi hàm số y=fx2 có tối đa bao nhiêu điểm cục trị?

Chọn đáp án C

Xét hàm số y = f(x) trên đoạn 0;6 có bảng biến thiên được lập dựa trên đồ thị của hàm số y=f'x như sau:

Suy ra phương trình f(x) = 0 có tối đa 4 nghiệm.

Đặt gx=fx2

Xét trên đoạn 0;6: Phương trình f(x) = 0 có tối đa 4 nghiệm và phương trình f'x=0 có 3 nghiệm x∈1;3;5.

Khi đó phương trình g'x=0 có tối đa 7 nghiệm x∈0;6.

Vậy hàm số y=fx2 có tối đa 7 điểm cực trị