Cho ∆ABC và điểm M thỏa mãn BM →=2CM →. F là một phép dời hình. Gọi A1=F(A),B1=F(B),C1=F(C),M1=F(M). Biết AB=4,BC=5,AC=6. Khi đó độ dài đoạn A1M1 bằng:

Đáp án A

Ta có AM=A1M1.

Từ BM →=2CM →⇔AM →-AB →=2(AM →-AC →)⇔AM →=2AC →-AB → 

AM2=4AC2+AB2-4.AC →.AB → (*)

Ta có BC →=AC →-AB →⇒BC2=AC2+AB2=2.AC →-AB → 

2AC →.AB →=AC2+AB2-BC2 thế vào (*)

⇒AM2=106⇒AM=106