Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành do quay xung quanh trục hoành một elip có phương trình x225+y216=1. V có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

Đáp án C

Ta có x225+y216=1⇔y=±4525-x2.

Do elip nhận Ox, Oy làm các trục đối xứng nên thể tích V cần tính bằng 4 lần thể tích hình sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=4525-x2,y=0 và các đường thẳng x=0,x=5 quay xung quanh Ox.

Ta có V=4π∫054525-x22dx=640π3≈670,2 (đvtt).