Cô Huyền gửi tổng cộng 320 triệu đồng ở hai ngân hàng X và Y theo phương thức lãi kép. Số tiền thứ nhất gửi ở ngân hàng X với lãi suất 2,1% một quý trong thời gian 15 tháng. Số tiền còn lại gửi ở ngân hàng Y với lãi suất 0,37% một tháng trong thời gian 9 tháng. Tổng tiền lãi đạt được ở hai ngân hàng là 27.507.768,13 đồng (chưa làm tròn). Hỏi số tiền cô Huyền gửi lần lượt ở ngân hàng X và Y là bao nhiêu?

Đáp án A.

Gọi số tiền cô Huyền gửi ở hai ngân hàng X và Y lần lượt là x đồng và y đồng.

Theo giả thiết ta có x+y=320.106 (1).

Tổng số tiền cả vốn lẫn lãi mà cô Huyền nhận được ở ngân hàng X sau 15 tháng (5 quý) là A=x(1+2,1%)5=x(1,021)5 (đồng). Suy ra số tiền lãi nhận được sau 15 tháng là rA=A-x=x1,0215-x=x1,0215-1 (đồng).

Tổng số tiền cả vốn lẫn lãi mà cô Huyền nhận được ở ngân hàng Y sau 9 tháng là B=y(1+0,37%)9 =y(1,0073)9 (đồng). Suy ra số tiền lãi nhận được ở ngân hàng Y sau 9 tháng là rB=B-y=y(1,0073)9-y=y1,00739-1 (đồng).

Từ giả thiết, ta có:

rA+rB=27507768,13⇔1,0215-1x+1.00739-1y=27507768,13 (2)

Từ (1) và (2) có hệ:

x+y=320.1061,0215-1x+1,00739-1y=27507768,13⇔x=140.106y=180.106.

Vậy cô Huyền gửi ở ngân hàng X 140 triệu đồng và gửi ở ngân hàng Y 180 triệu đồng.