Cho hình lập phương ABCD A'B'C'D' có cạnh bằng a. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và BC'.

Đáp án A.

Đặt B'0;0;0,A'a;0;0,C'0;a;0,B0;0;a⇒Aa;0;a

Ta có B'A→=a;0;a,BC'→=0;a;−a,B'B→=0;0;a

⇒B'A→,BC'→=−a2;a2;a2;B'A→,BC'→.BB'→=a3

dB'A,BC'=B'A→,BC'→.BB'→B'A→,BC'→=a33a4=a3a23=a33