Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=fx+m có 5 điểm cực trị.

Đáp án B.

Hàm số y=fx+m  là một hàm số chẵn nên đồ thị đối xứng qua trục Oy. Mặt khác y=fx+m =fx+m∀x≥0 . Ta có phép biến đổi từ đồ thị hàm số y=fx  thành đồ thị hàm số y=fx+m  :

* Nếu m > 0:

- Bước 1: Tịnh tiến đồ thị hàm sốy=fx  sang trái m đơn vị.

- Bước 2: Xóa phần nằm bên trái Oy của đồ thị thu được ở Bước 1.

- Bước 3: Lấy đối xứng đồ thị thu được ở Bước 2 qua Oy.

* Nếu m=0  :

- Bước 1: Tịnh tiến đồ thị hàm số y=fx  sang phải m đơn vị.

- Bước 2: Xóa phần nằm bên trái Oy của đồ thị thu được ở Bước 1.

- Bước 3: Lấy đối xứng đồ thị thu được ở Bước 2 qua Oy.

Quan sát ta thấy đồ thị hàm số y=fx  có 2 điểm cực trị.

Để đồ thị hàm số y=x+m  có 5 điểm cực trị thì nhánh bên phải Oy của đồ thị hàm số y=x+m  phải có 2 điểm cực trị => Điểm cực trị  của đồ thị hàm số y=fx  phải được tịnh tiến sang phải Oy⇒m<−1  .