Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Đặt gx=ffx. Tìm số nghiệm của phương trình g'x=0.

Đáp án D.

Kí hiệu trên đồ thị như hình bên.

Đặt u=fx  . Ta có gx=ffx=fu  .

g'x=u'.f'u=f'x.f'ug'x=0⇔f'x=0f'u=0

f'x=0⇔x1=0x2=a2

f'u=0⇔u=x1u=x2⇔fx=x1=0fx=x2=a2

 fx=a(nhìn vào đồ thị thể hiện bên ta thấy đồ thị hàm số fx  cắt đường thẳng y=a   (với 2

Rõ ràng x1,...,x8  là đôi một khác nhau.

Kết hợp lại thì phương trình g'x=0  có 8 nghiệm phân biệt.